生成函数

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注意：

法一：广义二项式定理

由数式二项式定理可得

$(1 + 𝑥) 𝑛 = 𝑛 \sum 𝑖 = 0 𝐶 𝑖 𝑛 + 𝑖 - 1 \cdot 𝑥 𝑖$

这里的 $𝑛$ 是正数，当指数为负整数时 $- 1 \leq 𝑥 \leq 1$ ，且 $𝑛$ 为正整数时

$(1 - 𝑥) - 𝑛 = \infty \sum 𝑖 = 0 𝐶 𝑖 𝑛 + 𝑖 - 1 \cdot 𝑥 𝑖$

法二 (一会儿补充)

模板题

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